1 décembre 2022 – 16:00 / 18:00
Séminaire « les recherches logiques husserliennes », Julien Bernard, séance du 01/12/2022
Définitions par abstraction et structures de l’intentionnalité
Je propose, pour cette séance, de vous présenter un travail en cours qui appartient au domaine de l’épistémologie phénoménologique des entités mathématiques. Plus précisément, il va s’agir d’étudier précisément une certaine analogie structurelle entre, d’un côté, un procédé définitoire caractéristique de la pensée mathématique : celui des définitions par abstraction et, d’un autre côté, une structure intentionnelle beaucoup plus générale, rencontrée universellement dans le vaste domaine de l’analyse phénoménologique, à savoir : la visée intentionnelle d’un objet transcendant qui apparaît. De même qu’un objet mathématique défini abstraitement, disons un nombre rationnel, peut être exhibé à travers un de ses représentants concrets (la fraction « m / n »), de même un objet intentionnel (par ex. : un objet de perception), peut se manifester à la conscience via une de ses apparitions possibles dans un « espace de jeu » (celui de ses esquisses).
En étudiant à la fois la pertinence et les limites d’une telle analogie, nous serons amenés à parler de la place fondamentale que peut occuper le processus de la définition par abstraction en mathématiques, et sa thématisation par Hermann Weyl, dans un contexte philosophique qui est pré‑intuitionniste et phénoménologique. Cela nous amènera également à poser quelques pistes de recherche pour une étude plus systématique des différents types de « transcendances » qui se manifestent au creux même des procédures (immanentes) de la conscience ; à savoir : d’un côté la transcendance spatio-temporelle des objets physiques (choses), et de l’autre côté la transcendance intemporelle et aspatiale des entités qui peuplent le monde mathématique.
